{"id":649,"date":"2010-10-07T19:30:29","date_gmt":"2010-10-07T19:30:29","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.oulipo.net\/fll\/?p=649"},"modified":"2010-12-23T07:36:19","modified_gmt":"2010-12-23T07:36:19","slug":"123-les-echecs-le-paradoxe-de-condorcet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.oulipo.net\/fll\/2010\/10\/07\/123-les-echecs-le-paradoxe-de-condorcet\/","title":{"rendered":"123. Les \u00e9checs (le paradoxe de Condorcet)"},"content":{"rendered":"<p>J.M.L.L\u00a0: Sans compter tous les paradoxes des classements.<\/p>\n<p>F.L.L.\u00a0: Oui, mais dans un tournois \u00e7a ne se produit pas.<\/p>\n<p>J.M.L.L\u00a0: Parce qu\u2019on s\u2019arrange pour ne jamais rencontrer cet obstacle.<\/p>\n<p>F.L.L\u00a0: Effectivement. Vous avez raison de signaler <a id=\"refparadoxe\" href=\"#paradoxe\">le paradoxe de Condorcet, qui a valu le prix Nobel \u00e0 Arrow<\/a>, un \u00e9conomiste qui a bas\u00e9 toute sa th\u00e9orie sur l\u2019effet Condorcet. Je crois, \u00e0 ce propos, qu&rsquo;il y a des effets Condorcet dans notre psychologie, ce qui peut jouer un r\u00f4le assez important aux \u00e9checs.<\/p>\n<p>J\u2019ai connu tous les grands joueurs apr\u00e8s que j\u2019ai commenc\u00e9 \u00e0 publier mes travaux d\u2019\u00e9checs. J\u2019ai toujours eu une grande admiration pour Lasker, j\u2019ai eu des rapports tr\u00e8s \u00e9troits avec Al\u00e9khine, Euwe est un ami, et puis tous les champions sovi\u00e9tiques.<\/p>\n<p>J.M.L.L.\u00a0: Fischer ?<\/p>\n<p>F.L.L. Je n\u2019ai jamais pu. Je ne le regrette d\u2019ailleurs pas, car que voudrait-il ? Il me demanderait probablement de jouer une partie, qu\u2019il gagnerait bien s\u00fbr. Accepterait-il une discussion sur les principes du jeu ? Certainement pas. Il voit les choses en ordinateur. Je ne l\u2019admire pas tellement ; il va plus loin dans l\u2019art de la position que les autres, il conna\u00eet les principes qui sont \u00e9crits partout, je ne suis pas s\u00fbr qu\u2019il connaisse bien ceux qui sont dans le livre que je n\u2019ai pas \u00e9crit. Comment se fait-il alors qu\u2019il joue si bien ? Il pousse l\u2019ordinateur plus loin. Par contre j\u2019ai connu quelqu\u2019un comme Bronstein, qui \u00e9tait un homme tr\u00e8s brillant.<\/p>\n<p>Le premier que j\u2019ai rencontr\u00e9 est Lasker. J\u2019ai \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s content de le battre dans une simultan\u00e9e. Je ne savais pas \u00e0 ce moment-l\u00e0 qu\u2019il \u00e9tait math\u00e9maticien, c\u2019est \u00e0 travers Bourbaki \u2013 qui n\u2019existait pas \u00e0 l\u2019\u00e9poque \u2013 que j\u2019ai connu l\u2019existence des id\u00e9aux laskeriens. C\u2019est lui qui a battu le record de dur\u00e9e du championnat du monde, ce qui n\u2019est pas une chose que j\u2019admire, mais tout de m\u00eame 1894-1921\u2026 Comme beaucoup de champions du monde, Lasker n\u2019\u00e9tait pas tr\u00e8s estimable sur le plan moral\u00a0; en effet il semble que dans la partie, il faille d\u00e9tester son adversaire pour le battre. C\u2019est un peu ce qui a fait perdre Spassky, qui ne parvenait pas \u00e0 d\u00e9tester Fischer. Lasker appr\u00e9ciait beaucoup mes livres, il m\u2019a d\u00e9di\u00e9 les siens, mais ce qu\u2019il a \u00e9crit n\u2019a strictement aucun int\u00e9r\u00eat\u00a0; c\u2019est a peu pr\u00e8s l\u2019\u00e9quivalent d\u2019un trait\u00e9 de physique de Leprince-Ringuet\u2026 Lasker a commenc\u00e9 par faire une th\u00e8se de doctorat de philosophie et, comme \u00e0 cette \u00e9poque tout le monde \u00e9tait schopenhauerien et que le monde \u00e9tait repr\u00e9sentation de la volont\u00e9, il a voulu \u00e9tudier l\u2019importance de la volont\u00e9 dans la d\u00e9termination du r\u00e9sultat des combats. La chose n\u2019\u00e9tait pas facile \u00e0 faire pour les guerres, car il arrive que ce ne soit ni le plus volontaire ni le plus intelligent qui gagne mais celui qui a le plus de bataillons, il a donc cherch\u00e9 une r\u00e9alit\u00e9 o\u00f9 il y e\u00fbt \u00e9galit\u00e9 absolue, il a \u00e9tudi\u00e9 les \u00e9checs, et tr\u00e8s peu de temps apr\u00e8s il devenait champion du monde. Il a ensuite pass\u00e9 une th\u00e8se de doctorat de math\u00e9matiques\u00a0; \u00e0 cette \u00e9poque, <a id=\"refideal\" href=\"#ideal\">la notion d\u2019id\u00e9al<\/a> n\u2019\u00e9tait pas tr\u00e8s r\u00e9pandue. Il a donc montr\u00e9 des capacit\u00e9s en philosophie \u2013 passage de la philosophie aux \u00e9checs \u2013 en math\u00e9matiques \u00e9galement\u00a0; dans d\u2019autres domaines\u00a0: il jouait tr\u00e8s bien au go (il ne faut pas le confondre avec Edouard Lasker, grand ma\u00eetre du go, qui \u00e9tait un de ses petits-cousins \u00e9loign\u00e9s). Emmanuel Lasker n\u2019\u00e9tait pas tr\u00e8s fair-play. \u00c0 cette \u00e9poque, il n\u2019y avait pas d\u2019organisation des championnats du monde et le champion en titre choisissait ses adversaires. Il \u00e9tait difficile d\u2019\u00e9carter ind\u00e9finiment celui auquel pensait le monde entier, mais le champion en titre pouvait poser des conditions , faire tra\u00eener, choisir des moments, des climats, etc.<\/p>\n<p>C\u2019est ainsi que Lasker a toujours \u00e9vit\u00e9 de rencontrer Tarrasch, il n\u2019a accept\u00e9 qu\u2019en 1908 \u00e0 une \u00e9poque o\u00f9 ce dernier ne tenait plus la tr\u00e8s grande forme. Il a fait ensuite un match avec Schlechter, et l\u00e0 encore on devine la ruse psychologique\u00a0; Schlechter \u00e9tait l\u2019homme le plus charmant du monde\u00a0: il \u00e9tait gem\u00fctlich et jouait gem\u00fctlich. Il ne voulait pas faire de peine \u00e0 ses adversaires et donnait facilement la nulle. On jouait avec lui, on lui proposait la nulle, il acceptait, ce qui n\u2019aide pas \u00e0 devenir champion du monde. En 1910, Lasker a donc accept\u00e9 un match avec lui. On savait que Schlechter pouvait annuler toutes ses parties, qu\u2019il \u00e9tait impossible de lui en gagner une s\u2019il avait d\u00e9cid\u00e9 de ne pas la perdre. La premi\u00e8re partie a \u00e9t\u00e9 nulle, la seconde aussi, la troisi\u00e8me encore nulle et la quatri\u00e8me gagn\u00e9e par Schlechter. \u00c0 ce moment-l\u00e0, on s\u2019est dit\u00a0: il est champion du monde, il n\u2019a qu\u2019\u00e0 faire attention \u00e0 faire toujours nul. Mais il a chang\u00e9 compl\u00e8tement son style\u00a0; il avait un style calme, il se d\u00e9fendait avant m\u00eame qu\u2019on l\u2019attaque, un style harmonieux, tout \u00e9tait \u00e9quilibr\u00e9 dans son jeu, un style sans drame, plein de finesse. Il s\u2019est mis \u00e0 jouer des parties casse-cou, alors que Lasker \u00e9tait justement l\u2019homme des parties casse-cou. Lasker n\u2019avait jamais peur du danger\u00a0; il avait un certain m\u00e9pris pour la th\u00e9orie, il jouait avec son temp\u00e9rament et son intelligence. De m\u00eame qu\u2019on savait que Schlechter pouvait imposer la partie nulle, de m\u00eame on savait que Lasker pouvait jouer avec n\u00e9gligence, faire des gaffes, et finir n\u00e9anmoins par gagner, parce qu\u2019il posait des probl\u00e8mes \u00e0 ce point torturants et terribles \u00e0 son adversaire que celui-ci devait tomber dedans. Le jeu casse-cou que lui offre Schlechter \u00e0 ce moment lui convient donc parfaitement. La cinqui\u00e8me partie a \u00e9t\u00e9 nulle, la sixi\u00e8me aussi, la septi\u00e8me, la huiti\u00e8me et la neuvi\u00e8me encore nulles, et la dixi\u00e8me a \u00e9t\u00e9 gagn\u00e9e par Lasker. Comme c\u2019\u00e9tait un match en dix parties, il s\u2019est achev\u00e9 sur un r\u00e9sultat nul. On a vraiment l\u2019impression que Schlechter a fait un cadeau \u00e0 Lasker. Ce dernier a fait de tr\u00e8s beaux matchs avec Janowski, avec Marshall, qui \u2013 ni l\u2019un ni l\u2019autre \u2013 ne valaient Tarrasch. Il a toujours r\u00e9ussi \u00e0 \u00e9carter Marokzi, qui \u00e9tait du genre de Schlechter\u00a0: pas aussi gentil mais tr\u00e8s annulant. Il n\u2019a jamais fait de match avec Rubinstein, qui, apr\u00e8s 1909, \u00e9tait l\u2019homme qu\u2019il aurait d\u00fb rencontrer. Quand il a cess\u00e9, en 1921, d\u2019\u00eatre champion du monde, il a accus\u00e9 la chaleur\u00a0: le match se jouait \u00e0 La Havane, Lasker avait plus de 60 ans. Capablanca avait alors \u00e0 peine une trentaine d\u2019ann\u00e9es. C\u2019\u00e9tait lui aussi une esp\u00e8ce d\u2019ordinateur, tr\u00e8s nonchalant, m\u00e9prisant comme Lasker la th\u00e9orie, plus m\u00eame. En 1925, un grand tournoi a lieu \u00e0 Moscou ; l\u2019Union Sovi\u00e9tique commen\u00e7ait \u00e0 s\u2019int\u00e9resser aux \u00e9checs, mais les meilleurs joueurs \u00e9taient des russes blancs\u00a0: Al\u00e9khine, Bogolioubov. \u00c0 ce tournoi, sont invit\u00e9s Lasker, Capablanca et Bogolioubov. Lasker a battu Capablanca.<\/p>\n<p>Il a encore jou\u00e9 dans un tournoi, \u00e0 Zurich, en 1932, dont il est deuxi\u00e8me ou troisi\u00e8me. C\u2019\u00e9tait un homme d\u2019une tr\u00e8s grande culture\u00a0: outre la philo et les math\u00e9matiques, il connaissait la litt\u00e9rature fran\u00e7aise et europ\u00e9enne en g\u00e9n\u00e9ral\u00a0; il s\u2019\u00e9tait mis \u00e0 jouer au bridge et on dit qu\u2019il aurait pu devenir champion du monde s\u2019il l\u2019avait voulu. Il a connu Einstein, qui l\u2019admirait et qui a accept\u00e9 d\u2019\u00e9crire la pr\u00e9face d\u2019un livre consacr\u00e9, quelques ann\u00e9es apr\u00e8s sa mort, \u00e0 Lasker. Une de mes passions a \u00e9t\u00e9 le probl\u00e8me d\u2019\u00e9checs, qui se prolongeait par l\u2019\u00e9tude artistique. Je me suis int\u00e9ress\u00e9 aussi aux \u00e9checs f\u00e9eriques, bien mal nomm\u00e9es, qui sont \u00e0 la composition ordinaire ce que Bourbaki est aux anciennes math\u00e9matiques.<\/p>\n<p style=\"text-align: center\">FIN DE LA BANDE XIV<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">__________________<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a id=\"paradoxe\" href=\"#refparadoxe\">le paradoxe de Condorcet, qui a valu le prix Nobel \u00e0 Arrow<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Le paradoxe de Concordet, \u00e9nonc\u00e9 dans son <em>Essai sur l&rsquo;application de l&rsquo;analyse \u00e0 la probabilit\u00e9 des d\u00e9cisions rendues \u00e0 la pluralit\u00e9 des voix <\/em>(1785), ressuscit\u00e9 par Duncan Black \u201cOn the Rationale of Group Decision-Making\u201d, <em>Journal of Political Economy<\/em> 56(1), 1948 porte sur la transitivit\u00e9 probl\u00e9matique des pr\u00e9f\u00e9rences individuelles et leur agr\u00e9gation.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;padding-left: 30px\">Supposons trois objets (un nain de jardin, une Rolex, un r\u00e9gime de bananes), supposons trois individus (Nicolas, Brice et Eric).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;padding-left: 30px\">Nicolas pr\u00e9f\u00e8re la Rolex, ne dirait pas non \u00e0 un r\u00e9gime de bananes, et d\u00e9teste les nains de jardin. (A&gt;B&gt;C)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;padding-left: 30px\">Eric donnerait tout pour un r\u00e9gime de bananes, a un faible pour les  nains de jardin, et peu d&rsquo;estime pour les Rolex (il a d\u00e9j\u00e0 une Audemard-Piguier) (B&gt;C&gt;A)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;padding-left: 30px\">Brice adore les nains de jardin, a un petit faible pour les rolex, mais se contenterait d&rsquo;un r\u00e9gime de bananes;\u00a0 (C&gt;A&gt;B).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;padding-left: 30px\">Comment d\u00e9partager rationellement les pr\u00e9f\u00e9rences sans faire appel \u00e0 un dictateur?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Le travail de Kenneth Arrow (en effet Prix de la Banque de Su\u00e8de en sciences \u00e9conomiques en m\u00e9moire d&rsquo;Alfred Nobel en 1972) \u00e0 quoi fait ici allusion FLL est connu sous le nom de Th\u00e9or\u00e8me d&rsquo;impossibilit\u00e9 d&rsquo;Arrow. Expos\u00e9 en 1951 dans sa th\u00e8se <em>Social Choice and Individual Values<\/em>. L&rsquo;importance de ce travail tient \u00e0 la rigueur de la formalisation propos\u00e9e par Arrow, et sa contribution \u00e0 la math\u00e9matisation des sciences sociales: la m\u00e9thode axiomatique et la topologie, d\u00e9j\u00e0 d\u00e9ploy\u00e9es par von Neumann et Morgenstern (<em>Theory of Games and Economic Behavior<\/em>, 1944)\u00a0 remplacent le calcul diff\u00e9rentiel dans l&rsquo;arsenal des \u00e9conomistes.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Les contributions d&rsquo;Arrow ne se limitent pas \u00e0 ce r\u00e9sultat, cf. les 6  volumes de ses <em>Collected Papers<\/em> [Harvard University Press, 1983-85] et en  particulier, en collaboration avec G\u00e9rard Debreu, la r\u00e9solution du probl\u00e8me de Walras, \u201cExistence of an Equilibrium for a Competitive Economy\u201d <em>Econometrica<\/em> 22(3) 1954. AFG<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a id=\"ideal\" href=\"#refideal\">id\u00e9al<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">En math\u00e9matique, l&rsquo;id\u00e9al est dans un anneau. Apparemment, il existe bien une notion d\u2019anneau laskerien (plut\u00f4t que d\u2019id\u00e9al), mais je l\u2019ignorais avant de lire ce texte, je n\u2019en dirai donc pas plus\u2026 si ce n\u2019est que l\u2019on peut \u00eatre \u201cfortement laskerien\u201d. MA<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>J.M.L.L\u00a0: Sans compter tous les paradoxes des classements. F.L.L.\u00a0: Oui, mais dans un tournois \u00e7a ne se produit pas. J.M.L.L\u00a0: Parce qu\u2019on s\u2019arrange pour ne jamais rencontrer cet obstacle. F.L.L\u00a0: Effectivement. 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